تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - روش گوس برای محاسبه مجموع اعداد
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

روش گوس برای محاسبه مجموع اعداد
شنبه 1 اسفند 1394 ساعت 12:59 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


یکی از محبوب ترین داستان های موجود در تاریخچه ی ریاضیات و ریاضی دانان، زندگی نامه ریاضی دان نامی « کارل فردریک گاوس Carl Friedrich Gauss - 1777-1855 » است .

 

وی در سن 10 سالگی مجموع اعداد 1 تا 100 را به طور ذهنی، در شرایطی که به کارهای دیگر مشغول بود، به دست می آورد.

روشی که او برای محاسبه ی مجموع اعداد 1 تا 100 ارائه کرده، برای آموزش به دانش آموزان، بسیار مناسب است. حتما ً کسانی که کمی با دنباله های اعداد سروکار داشته اند این روش را می شناسند اما شاید ندانند که این روش به روش گاوس مشهور است.

روند کار این گونه است که :

اولین عدد ( یعنی 1 ) را با آخرین عدد ( یعنی 100 ) جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

دومین عدد ( یعنی 2 ) را با عدد قبل از آخر یعنی 99 جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

 

به همین ترتیب ادامه می دهی تا به اعداد 50 و 51 می رسیم :

اکنون مجموع این 50 جفت عدد برابر است با :

جالب است بدانید اگر شما هر دنباله ترتیبی از اعداد صحیح داشته باشید، با همین روش می توانید مجموع آن ها را بیابید. این ها کارهایی است که گاوس در سن 10 سالگی ! انجام می داد.

فرمول عمومی برای محاسبه ی مجموع ِ n عدد صحیح متوالی که a نخستین آن ها و b آخرین آن هاست، به صورت زیر است :





:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , تاریخچه و زندگی نامه ها , موضوعات جالب ریاضی ,
می توانید دیدگاه خود را بنویسید
الناز شنبه 1 اسفند 1394 01:51 ب.ظ
وبلاگت خیلی عالی بود خیلی خوشم اومد ازش ارزشش داره براش وقت بگذاری بازدیدش بالا بره لطفا به وبلاگ من هم سر بزن راهکارهای جدیدی دارم واست