تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مساله دیوفانتوس
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

مساله دیوفانتوس
جمعه 8 آذر 1392 ساعت 10:04 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


                                                                                           



مساله دیوفانتوس مساله ای است که بر روی سنگ قبرش نوشته بود:

یک ششم عمر خود را در کودکی، یک دوازدهم آن را در جوانی، سپس یک هفتم آن را بدون فرزند در دوره ی زناشویی صرف کرد. پنج سال بعد صاحب فرزند شد و چهار سال بعد وقتی مرگ به سراغش آمد، او نصف عمر خود را کرده بود. دیوفانت چند سال زندگی کرد؟


حل: عمر دیوفانت باید عدد صحیحی باشد که هم بر 6 و هم بر 12 و هم بر 7 بخش پذیر باشد .بنابراین باید مضرب مشترکی از این سه عدد باشد .  كوچكترین مضرب مشترك عددهای 6 ، 12  و 7 میشود 84 و این کمترین عمری است که دیوفانت میتوانسته داشته باشه . اگر عدد بعدی را بگیریم میشود 168 = 84 * 2 که قابل قبول نیست . پس عمر دیوفانت همان 84 سال بوده است . پسرش نصف عمر اورا داشته پس عمر پسرش هم میشود 42 سال . خب حالا با این 84 سال مساله را بررسی میکنیم . عمر کودکی  دیوفانت میشود 14 سال ، عمر جوانی او7 سال و زمان ازدواجش : 33 = 12 + 7 + 14 سالگی و زمانی که پسرش بدنیا آمده 38 سالگی .  از طرفی پسرش 42 سال هم عمر کرده و سپس فوت نموده  پس سن دیوفانت در آن موقع میشود 80 = 42 + 38 سال و این بدان معنا است که درگذشت دیوفانت 4 سال بعد از فوت پسرش اتفاق افتاده .

منبع:متزسییوت




:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی ,
می توانید دیدگاه خود را بنویسید