تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

شروع کار + خبرنامه
پنجشنبه 21 دی 1391 ساعت 08:59 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


 با سلام،امیدواریم در این وب سایت بتوانید نهایت استفاده را ببرید و ما را با نظرات سازنده یاری فرمائید.
برای حفظ حقوق این وبسایت شرکت افرانت با حفظ آی پی IP بر کلیه فعالیتهای بازدید کننده محترم نظارت دارد
و در صورت درج هرگونه محتوای غیراخلاقی و یا خرابکارانه تحت پیگرد خواهد بود.
        با تشکر مدیریت سایت سما متز



------------------------------------------**خــــــــــــــــــــبــــــــــــــــــــــــــر نــامـــه** -------------------------------------------


        اعلام نمرات ریاضی میان ترم بزودی...




فرمولات کاربردی متداول دوره دبستان
پنجشنبه 19 آذر 1394 ساعت 03:25 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


بسیاری از مسائل دوره دبیرستان و حتی دانشگاه نیازمند به یکسری روابط و فرمولات بسیار ساده ای است که در دوره دبستان بسیاری از آنها رو آموزش دیده ایم ولی متاسفانه فراموش کرده ایم.سایت ریاضیات سما تعدادی از این روابط مهم رو برای شما خواننده محترم بازآوری کرده است:

1-برای پیدا كردن  مجموع زوایای داخلی یك چند ضلعی از روش زیر استفاده می كنیم:
180×(2-تعداد اضلاع) 


2-برای پیدا كردن تعداد زاویه های یك شكل از روش زیر استفاده می كنیم:

تعداد زاویه= 2÷(تعداد خط×تعداد فاصله) 


3-تعداد پاره خط موجود در یك شكل:

2÷ (تعداد فاصله×تعداد نقطه)


4-تعداد قطرهای یك چند ضلعی را چگونه به دست آوریم؟

تعداد قطر=    2 ÷(تعداد اضلاع×(3-تعداد اضلاع)





5-برای جمع بستن اعداد متوالی از روش زیر استفاده می كنیم:

2÷تعداد اعداد×(عدد آخر+عدد اول)

مثال: اگر تمام اعداد از 1 تا 20 را جمع كنیم ، حاصل جمع را حساب كنید؟

جواب:  210=2÷ 20×(20+1)


6-برای به دست آوردن تعداد اعداد متولی(پشت سر هم)  راه حل زیر مناسب است:

1+فاصله÷(عدد اول – عدد آخر)

مثال: از عدد 10 تا 20 چند عدد به كار رفته است؟

 جواب:11=1+1÷(10-20)  


7-برای شماره گذاری صفحات كتاب از روش زیر استفاده می شود:

برای اعداد یك رقمی:  1-1×(1+صفحه)

برای اعداد دو رقمی:  11-2×(1+صفحه)

برای اعداد سه رقمی:  111-3×(1+صفحه)

مثال: كتابی 160 صفحه دارد. برای شماره گذاری این كتاب چند رقم به كار رفته است؟

جواب: 372=111-3×(1+160)


8-برای محاسبه ی زمان كار انجام شده ، از فرمول زیر استفاده می كنیم:

زمان كار انجام شده=مجموع كار÷ حاصل ضرب كار

مثال: علی كاری را 6 روز و حسین همان كار را در 4 روز انجام می دهد. اگر این دو باهم كار كنند، این كار را چند روزه انجام می دهند؟

جواب:  =(4+6)÷(4×6)

9-اگر ساعتی در هر شبانه روز چند دقیقه جلو یا عقب كار كند،برای محاسبه ی این كه پس از چه مدتی وقت درست را نشان می دهد ، از فرمول زیر استفاده می كنیم:

مقدار دقیقه ی عقب مانده یا جلو افتاده÷60×12=زمان درست

مثال: ساعتی در هر شبانه روز 5 دقیقه جلو می افتد، این ساعت پس از چند شبانه روز وقت درست را نشان می دهد؟

جواب: 144=5÷60×12


10-برای محاسبه ی زاویه ی بین دو عقربه ی ساعت از این روش استفاده می كنیم:

زاویه ی بین دو عقربه=(ساعت×30)-(دقیقه×5/5)

مثال: ساعت 4:30 چه زاویه ای را نشان می دهد؟

جواب:45=(4×30)-(30×5/5)




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
با ۴۰ نابغه تاریخ آشنا شوید (قسمت چهارم - آخر)
پنجشنبه 19 آذر 1394 ساعت 07:13 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



همانطور که در قسمت اول مقاله اشاره کردیم، لیست ۴۰ نابغه جهان توسط لیب تیمز، دانشمند آمریکایی با در نظر گرفتن عوامل مختلف از جمله امتیاز IQ، استعداد بالای افراد، علایق و در نهایت ظرفیت بالای علمی آن‌ها تهیه شده است. در ادامه با ده شخص نابغه دیگر در تاریخ آشنا خواهیم شد.



ادامه مطلب
:: مرتبط با: تاریخچه و زندگی نامه ها ,
نمونه سئوال فصل اول (مجموعه ها) برای سال نهم
جمعه 29 آبان 1394 ساعت 10:30 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
محاسبه مجموع عددی در یک سری منظم
جمعه 29 آبان 1394 ساعت 10:02 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
گاهی اوقات با یکسری اعداد بصورت سری های منظم مواجه میشویم و برایمان سئوال پیش میاد که مثلا مجموع عددی در بازه مشخص از این سری چقدر است،
مطلب ذیل به ما کمک میکنه تا بهتر به این مفهموم پی ببریم!(به همراه ذکر مثال)




*محاسبه مجموع عددی در یک سری منظم*

تعریف سری منظم : هر سری اعداد متوالی را که فاصله ی هر دو عدد متوالی آن ثابت باشد "سری منظم" می نامیم .

 نکته 1 : در یک سری منظم میانگین اعداد برابر است با میانگین اولین و آخرین عدد ،  یعنی جمع اوّلین و آخرین عدد تقسیم بر 2  .


نکته 2 : در یک سری منظم برای محاسبۀ تعداد عددها به این صورت عمل می کنیم : عدد آخر را منهای عدد اوّل کرده ، حاصل را بر فاصله ی متوالی دو عدد تقسیم کرده و با یک جمع می کنیم .

نکته 3 : مجموع اعداد برابراست با میانگین ضربدر تعداد .

         مثال  :  حاصل    51 + ... + 15 + 11 + 7 + 3  را بدست آورید .
                                  
        نکته 1 :                 27  = 2 : (51+3 ) = میانگین

        نکته 2 :   13 = 1 + 12 =1 + { 4 : (3-51) }  =   تعداد

        نکته 3 :             351  =  (27) .( 13 )= مجموع



:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
قانون بخش پذیری بر 7 (به درخواست دانش آموز محمدرفیع سال هشتم)
جمعه 8 آبان 1394 ساعت 08:12 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

« رقم یکان را حذف کنید و دو برابر آن را از عدد ِ جدید کم کنید. اگر عدد باقی مانده بر 7 بخشپذیر باشد،(صفر یا 7) آنگاه عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در صورتی که عدد انتخابی بزرگ باشد، این روند را برای عدد باقی مانده ، آنقدر تکرار کنید تا تشخیص بخش پذیری ِ آن بر 7 برای شما ممکن باشد. » ...


به مثال زیر توجه کنید :


مثال 1.2 : آیا عدد 256742 بر 7 بخش پذیر است ؟


حل : این عدد را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 2 است. آن را حذف می کنیم. عدد جدید ِ 25674 به دست می آید. اکنون دو برابر رقمی را که حذف کرده ایم ؛ یعنی  را از عدد جدید کم می کنیم




اگر این عدد بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر است اما هنوز نمی توانیم تشخیص دهیم آیا 25670 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ بنابراین قانون را برای 25670 تکرار می کنیم




اگر 2567 بر 7 بخش پذیر باشد، عدد 25670 بر 7 بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر خواهد بود. آیا می توانید تشخیص دهید 2567 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ اگر نمی دانید قانون را تکرار کنید





چون عدد 20 بر 7 بخشپذیر نیست ، عدد اصلی و اعداد 25670 و 2567 و 242 نیز بر 7 بخش پذیر نیستند. ( امتحان کنید !!!! )

مثال 2.2 : آیا عدد 876547 بر 7 بخش پذیر است ؟


حل : قانون بخش پذیری بر 7 را برای این عدد اعمال می کنیم







در این مرحله واضح است که 70 بر 7 بخش پذیر است. بنابراین اعداد ِ 868 و 8764 و 87640 و 876547 همگی بر 7 بخش پذیرند. ( امتحان کنید !!! )

برای آنکه شما بیشتر با این قانون آشنا شوید، بهتر است با جند عدد اننتخابی این قانون را بیشتر تجربه کنید و نتیجه را با آنچه ماشین حساب می گوید، مقایسه کنید. این قانون را بیاموزید چرا که قوانین بخش پذیری بر دیگر اعداد اول نیز روندی مشابه به این قانون دارند.




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
چگونه همه چیز را سریع تر یاد بگیرید؟
جمعه 10 مهر 1394 ساعت 04:42 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
مجله پنجره خلاقیت - ترجمه شادی حسن پور:

«کاش سه سال پیش زبان یاد می گرفتم...»

«کاش وقتی بیست ساله بودم اصول سرمایه گذاری را یاد می گرفتم...»

کاش...

کوتاه کردن منحنی یادگیری مبحثی ست که سال ها مورد مطالعه قرار گرفته است و این راهکار، اصول اساسی یادگیری سریع تر را شامل می شود. اگر به درستی از این اصول استفاده کنید، خواهید توانست از آن ها به عنوان اهرمی برای وادارکردن خودتان به یادگیری سریع تر و تسلط بر هر موضوع یادگیری از جمله زبان ها، مهارت های کسب و کار، سازهای موسیقی و... استفاده کنید.(بقیه در ادامه مطلب)




ادامه مطلب
:: مرتبط با: روانشناسی و عمومی ,
حركت درفضای دو و سه بعدی!
شنبه 14 شهریور 1394 ساعت 12:58 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
بسیاری از دانش آموزان عزیز مفهوم فضاهای ریاضی(فضاهای اقلیدوسی) اعم از دو و سه و ... بعدی و مباحث مرتبط با آن برایشان کمی دشوار است، احتمالا این علت بدآنجاست که از ابتدا تنها بر روی یک بعد (محور طول) فقط آشنایی داشته اند،مطلب زیر در درک بهتر فضاهای دو و سه بعدی میتواند دانش آموزان و دانشجویان عزیز را یاری رساند.

تاكنون ما حركت‌هایی را بررسی نمودیم كه در راستای خط مستقیم صورت می‌پذیرفت. (مثل حركت مورچه بر محور x در شكل زیر) اما در حالت كلی ممكن است حركت در فضای دو بعدی (حركت لاك پشت) یا سه بعدی (زنبور) صورت گیرد.

 

 

اگر چه ما می‌توانیم حركت در بعد دو  و سه را با حركت در فضای یك بعدی تقریب بزنیم اما اكنون درصدد آن هستیم كه این حركت‌ها را در حالت عمومی بررسی نماییم.

 

بردار جابجایی

فرض كنید یك لاك پشت كوچك را بر روی یك تكه كاغذ در نقطه p٠ قرار دهید و آن را برای مدتی ترك كنید.

 

وقتی باز می‌گردید، لاك پشت در موقعیت جدید Pf كشف می‌شود! ما هیچ اطلاعاتی از مسیر حركت آن نداریم، اما می‌دانیم كه لاك پشت حركت كرده است.

 

جا به جایی لاك پشت عبارت از خط مستقیمی است كه از نقطه p٠ شروع شده و به نقطه Pf ختم می‌گردد.

 

بنابراین هم طول و هم جهت دارد. مسیر پر پیچ و خم حركت خزنده به نقطه‌ای به فاصله ١٠cm در جهت شمال شرق ختم گشته است. پس می‌توان جا به جایی لاك پشت را با یك بردار نشان داد.

 

جا به جایی یك جسم از نقطه شروع p٠ ، برداری است كه از آن نقطه شروع شده و به موقعیتی كه جسم قرار دارد ختم می‌شود.

 

جا به جایی اغلب مهم است. به عنوان مثال فوتبالیستی را در نظر بگیرید كه درصدد پاس دادن به فرد دیگری است. بدیهی است برای وی فاصله و جهت آن فرد مهم است. 

 

بردار جا به جایی را با نماد  نشان می‌دهیم. نمادی كه از ابتدای كلمه فضای بین دو جسم (space) اقتباس شده است.




ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
اعداد مختلط
یکشنبه 8 شهریور 1394 ساعت 01:41 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

  1. عددی به شکل a+bi که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: i2=1
  2. اعداد مختلط z=a+bi و z¯=abi را مزدوج یکدیگر می نامند
  3. اعداد حقیقی را می‌توان به عنوان اعداد مختلط با قسمت موهومی صفر در نظر گرفت، یعنی عدد حقیقی a معادل است با عدد مختلط a+0i

  4. دو عدد مختلط برابرند اگر و تنها اگر بخش‌های حقیقی و موهومی آنها دو به دو با یکدیگر برابر باشند. یعنی a + bi = c + di اگر و تنها اگر a = c و b = d. به عبارت دیگر دو عدد مختلط فقط زمانی برابر هستند که نمایش هندسی آن ها یک نقطه واحد باشد!




:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) ,
سوال مهمی که تاثیر بزرگی بر زندگی استیو جابز داشت
چهارشنبه 14 مرداد 1394 ساعت 11:25 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


استیو جابز همانند بیل گیتس یکی از افراد تاثیرگذار دنیای تکنولوژی است. امروزه کمتر کسی پیدا می‌شود که با جابز و محصولات خارق‌العاده آن آشنا نباشد اما به نظر می‌رسد صرف‌نظر از زندگینامه این بنیان‌گذار اپل، آن‌چه بیشتر باید مورد توجه قرار گیرد، رازهای موفقیت اوست. با سمامتز همراه باشید.




ادامه مطلب
:: مرتبط با: تاریخچه و زندگی نامه ها , روانشناسی و عمومی ,
با ۴۰ نابغه تاریخ آشنا شوید (قسمت سوم)
دوشنبه 22 تیر 1394 ساعت 07:19 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


همانطور که در قسمت اول مقاله اشاره کردیم، لیست ۴۰ نابغه جهان توسط لیب تیمز، دانشمند آمریکایی با در نظر گرفتن عوامل مختلف از جمله امتیاز IQ، استعداد بالای افراد، علایق و در نهایت ظرفیت بالای علمی آن‌ها تهیه شده است. در ادامه با ده شخص نابغه دیگر در تاریخ آشنا خواهیم شد.



ادامه مطلب
:: مرتبط با: تاریخچه و زندگی نامه ها ,